Tgx+tg3x/1-tgx tg3x=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корешки.    

(Tg x + tg (3 * x))/(1 - tg x * tg (3 * x)) = 1; 

Упростим левую часть уравнения, используя формулу сложения тангенса в тригонометрии. Получаем: 

tg (x + 3 * x) = 1; 

tg (4 * x) = 1; 

4 * x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;   

4 * x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;   

x = pi/4/4 + pi/4 * n, где n принадлежит Z;   

x = pi/16 + pi/4 * n, где n принадлежит Z.