Отыскать значение производной функции f(x)=3x(в квадрате)+4x-1 в точке x= 3

Найдём производную данной функции: f(x) = 3x^2 + 4x 1.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (3x^2 + 4x 1) = (3x^2) + (4x) (1) = 3 * 2 * x^(2 1) + 4 * 1 * x^(1 1) 0 = 6x + 4.

Вычислим значение производной в точке х0 = 3:

f(x) (3) = 6x + 4 = 6 * 3 + 4 = 18 + 4 = 22.

Ответ: f(x) = 6x + 4, a f(x) (3) = 22.