В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусам, АВ равен

В треугольнике ABC найдем АС, если знаменито: 

• AC = BC; 
• Угол С = 120; 
• АВ =3. 

Решение: 

1) Так как, вышина треугольника разделяет угол С напополам, тогда угол АСН в треугольнике АСН равен 120/2 = 60. 

Означает, угол АСН = 60. 

2) Высота делит основание АВ напополам, означает АН одинакова половине АВ. 

АН  = 1/2 * АВ = 1/2 * 3 = 3/2; 

3) Осмотрим треугольник АСН, где угол Н прямой. 

sin C = AH/AC; 

Отсюда, АС = АН/sin C; 

Подставим знаменитые значения и вычислим сторону АС. 

АС = (3/2)/sin 60 = (3/2)/(3/2) = 3/2 * 2/3 = 3/3 * 2/2 = 1. 

Ответ: АС = 1.