Обоснуйте, что для хоть какого x правосудно неравенство cos(8-x)cosx

Докажем, что для любого x справедливо неравенство cos (8 - x) * cos x lt; sin (8 - x) * sin x;

Пусть х  = -82 градуса, тогда получим:

cos (8 (-82)) * cos (-82) lt; sin (8 (-82)) * sin (-82);   

Найдем значения выражений в скобках и тогда получим:

cos (8 + 82) * cos (82) lt; -sin (8 + 82) * sin (82);  

cos 90  * cos  82  lt;  -sin 90 * sin 82;  

Так как, cos 90 = 0 и sin 90 = 1, тогда получим:

0   * cos  82  lt;  -1 * sin 82;   

0 lt; -sin 82;

Означает, тождество ошибочно.