Обоснуйте что значение выражения (x^2-2x-2)^2-(x-4)(x^3+8) не зависит от значения переменной x

Докажем, что значение выражения (x^2 - 2 * x - 2)^2 - (x - 4) * (x^3 + 8) не зависит от значения переменной x. 

Упростим выражение  и раскроем скобки. 

(x^2 - (2 * x + 2))^2 - (x - 4) * (x^3 + 8) = x^4 - 2 * x^2 * (2 * x +  2) + (2 * x+  2)^2 - (x^4 + 8 * x - 4 * x^3 - 32) = x^4 - 4 * x^3 -  4 * x^2 + 4 * x^2 + 8 * x + 4 - x^4 - 8 * x  + 4 * x^3 + 32  = 4 * x^2 - 4 * x^2 + 8 * x + 4  - 8 * x  + 32  =32 + 4 = 36; 

Отсюда получаем, что значение выражения  (x^2 - 2 * x - 2)^2 - (x - 4) * (x^3 + 8) не зависит от x.