Расстояние 60 км Петя проехал на велике на 1 час прытче

1. Обозначим скорость Пети через X км/ч, а скорость Васи через Y км/ч.

2. Тогда 1-ое уравнение задачки: 60 / Y - 60 / X = 1 (Петя проехал 60 км на час прытче Васи).

3. 2-ое уравнение задачи: X = Y + 3.

4. Подставим выражение для X из второго уравнение в 1-ое. Получим: 
60 / Y - 60 / (Y + 3) = 1.

5. Умножим обе части равенства на Y * (Y + 3), выполним арифметические действия. Получим квадратное уравнение: Y^2 + 3 * Y - 180 = 0.

6. Дискриминант уравнения D^2 = 9 + 720 = 729. D = 27.

7. Корешки уравнения Y = 12 км/ч и Y = -15 км/ч. Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачки.

8. Скорость Пети X = Y + 3 = 15 км/ч. 

Ответ: скорость Пети была 15 км/ч, а скорость Васи - 12 км/ч.