(3х-1)(х+3)+1=х(1+6х)

Чтобы решить данное уравнение сначала раскроем скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, либо значение перед скобками умножим на каждое значение в скобках, позже приведем подобные слагаемые:

(3х - 1) * (х + 3) + 1 = х * (1 + 6х);

3х^2 + 9х - х - 3 + 1 = х + 6х^2;

3х^2 - 6х^2 + 9х - х - х - 3 + 1 = 0;

-3х^2 + 7х - 2 = 0;

3х^2 - 7х + 2 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 49 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25.

x1 = (-b + D)/2a = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2;

x2 = (-b - D)/2a = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3.

Ответ: х1 = 2; х2 = 1/3.