2 cos^2x=cos x хелпуйте

Question

Вопросы-ответы » Математика

2 cos^2x=cos x хелпуйте

Задать свой вопрос

Эвелина Колосанова
Математика
2019-01-13 06:03:17
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

переведите пожалуйста. заблаговременно спасибо

На плоскости начерчены 2 концентрические окружности радиусов 8 и 4. Отыскать

Пожалуйста помогите,прошу!!Надо сделать номера с галочками,а я не была на теме

на 240км расход горючего 15 л,сколько расходуется тоалива на 100 км?

- 0.4b + 0.8b - 0.2b + 0.4b = ?- (3x

Уравнение 3^x-1+2*3^(-x-1)-1=0

Напишите годы правления от Рюрика до Всеволода Великое Гнездо

Мы живём в кремниевом веке

твр як можна на дл виразити свою любов до рдного краю

f(x)=(x-tgx)cosx производная

Виолетта Кутицына · Answer 1 · 2019-01-13 06:10:54+3:00

Заметим, что нет разницы, что возводить в квадрат - число или его модуль. Поэтому можно написать
$2\left\cos x\right^2=\left\cos x\right$

Раскладываем на множители:
$2\left\cos x\right^2-\left\cos x\right=0\\amp;10;\left\cos x\right\cdot(2\left\cos x\right-1)=0$

Произведение одинаково нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, откуда $\left\cos x\right=0$ либо $\left\cos x\right=1/2$ .

Решаем 1-ое:
$\left\cos x\right=0\\amp;10;\cos x=0\\amp;10;x=\dfrac\pi2+\pi k,\; k\in\mathbb Z$

2-ое сначала возведём в квадрат, а позже будем решать (возведение в квадрат - равносильная операция, так как обе доли уравнения неотрицательные):
$\left\cos x\right^2=\dfrac14\\\cos^2x=\dfrac14\\\dfrac1+\cos2x2=\dfrac14\\amp;10;\cos 2x=-\dfrac12\\amp;10;2x=\pm\dfrac2\pi3+2\pi n,\; n\in\mathbb Z\\amp;10;x=\pm\dfrac\pi3+\pi n,\; n\in\mathbb Z$

Ответ.
$x=\dfrac\pi2+\pi k,\; k\in\mathbb Z;\; x=\pm\dfrac\pi3+\pi n,\; n\in\mathbb Z$

О проекте

2 cos^2x=cos x хелпуйте

Добро пожаловать!