2(x-9)/3=3(x-6)/4-x+10/6

Решим уравнение и найдем кго корень.

2 * (x - 9)/3 = 3 * (x - 6)/4 - (x + 10)/6; 

2 * (x - 9)/3 * 24 = 3 * (x - 6)/4 * 24 - (x + 10)/6 * 24;  

2 * 8 * (x - 9) = 3 * 6 * (x - 6) - 4 * (x + 10); 

16 * (x - 9) = 18 * (x - 6) - 4 * (x + 10); 

16 * x - 16 * 9 = 18 * x - 18 * 9 - 4 * x - 4 * 10; 

16 * x - 144 = 18 * x - 162 - 4 * x - 40; 

16 * x - 144 = 16 * x - 202; 

Знаменитые значения перенесем на одну сторону, а безызвестные значения на обратную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный символ. То есть получаем:  

16 * x - 16 * x = -202 + 144; 

0 * x = -58; 

Уравнение не имеет корней.