Найдите значение производной функции f(x)=x^2+3x-4 в точке Xo=1

Найдём производную данной функции: f(x) = x^2 + 3x 4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^2 + 3x 4) = (x^2) + (3x) (4) = 2 * x^(2 1) + 3 * 1 * x^(1 1) 0 = 2x + 3.

Вычислим значение производной в точке х0 = 1:

f(x) (1) = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

Ответ: f(x) = 2x + 3, a f(x) (1) = 5.