"Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения" А2-9Б2. Х2+12х+36. Х3+27.

Решение:

1. Для этого выражения применим а² - b² = (a - b)(а + b):

а). а² 9b² = а² (3b)² = (а 3b)(а + 3b).

1. Тут применяем формулы (а  b)² = (а² 2ab + b²):

б). х² + 12х + 36 = х² + 2 6х + 6² = (х + 6)².

г). 9х² - 6х + 1 = (3х)² - 2 3х + 1 = (3х- 1)².

1. Для этого разложения используем формулы x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y² ) и x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y² ):

в). х³ + 27 = х³ + 3³ = (х + 3)( х² 3х + 9).

д). 27b³ 1 = (3b)³ 1 = (3b 1)(9b² + 3b + 1).

Ответ: а² 9b² = (а 3b)(а + 3b); х² + 12х + 36 = (х + 6)²; х³ + 27 = (х + 3)( х² 3х + 9); 9х² - 6х + 1 = (3х- 1)²; 27b³ 1 = (3b 1)(9b² + 3b + 1).