Найдите разность меж наибольшим и минимальным значениями функции на отрезке [1/4;9]
Найдите разность меж наибольшим и минимальным значениями функции на отрезке [1/4;9] , y=2/x -4/sqrt(x)+7
Задать свой вопросИмеем функцию:
y = 2/x -4/x^(1/2) + 7.
Для нахождения значений функции на определенном интервале необходимо отыскать производную функции:
y = 2 * x^(-1) - 4 * x^(-1/2) + 7;
y = -2 * x^(-2) + 2 * x^(-3/2);
Найдем критические точки функции, приравняв производную функции к нулю:
2 * x^(-3/2) - 2 * x^(-2) = 0;
2 * x^(-3/2) * (1 - x^(-1/2)) = 0;
1-ый множитель нулю не равен, означает:
x^(-1/2) = 1;
x^(1/2) = 1;
x = 1 - критическая точка, входит в просвет.
Обретаем значения функции от критичной точки и границ интервала:
y(1/4) = 2 * 4 -4 * 2 + 7 = 7;
y(1) = 2 - 4 + 7 = 5;
y(9) = 2/3 - 4/3 + 7 = 19/3.
Разность наибольшего и меньшего значений функции на интервале равна 7 - 5 = 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.