Упростите: a-b/a+b - a+b/a-b

Для ого, чтобы упростить выражение (a - b)/(a + b) - (a + b)/(a - b) мы обязаны выполнить вычитание дробей с различными знаменателями.

Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будем (a + b)(a - b) = a² - b².

Числитель и знаменатель первой дроби умножим на (a - b), а числитель и знаменатель второй дроби на (a + b):

(a - b)/(a + b) - (a + b)/(a - b) = (a - b)²/(a² - b²) - (a + b)²/(a² - b²)  = ((a - b)² - (a + b)²)/(a² - b²) = (a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²)/(a² - b²) = -4ab/(a² - b²).