найдите производные функции 1) у=1/3x+18 2) y=4x3-3x2+15x-0,8

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3^x) * (x + 1).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(a^x) = a^x * ln a.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

1) f(x) = ((3^x) * (x + 1)) = ((3^x) * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1)) = ((3^x) * (x + 1)) + ((3^x) * ((x) + (1)) = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

2) f(x) = ((3x^2 - 2) / x^3) = ((3x^2 - 2) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)) / (x^3)^2 = (((3x^2) - (2)) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)) / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 9x^4 -6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x 9x^2 -6)) / x^6 = (6x 9x^2 -6)) / x^4.