дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 10 членов если a7 =

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее седьмым членом и разностью арифметической прогрессии a₇ = -35, d = -5. 

Для того, чтоб отыскать сумму 10 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₇ = a₁ + 6d;

-35 = a₁ + 6 * (-5);

a₁ = -35 + 30;

a₁ = -5.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₁₀ = (2a₁ + (10 - 1)d)/2 * 10 = (2 * (-5) + 9 * (-5))/2 * 10 = (-10 - 45)/2 * 10 = -55/2 * 10 = -55 * 5 = -275.