(1/2)^x*(16/17)^x=(3/2)^3

Решим уравнение (1/2)^x * (16/17)^x = (3/2)^3;

(1/2 * 16/17)^x = (3/2)^3;

Упростим дробь * 16/17. Для этого, числитель и знаменатель дроби уменьшаем на 2 и тогда получим:

(1/2 * (2 * 8)/17)^x = (3/2)^3;

(1/1 * (1 * 8)/17)^x = (3/2)^3; 

(8/17)^x = (3/2)^3; 

Найдем корешки показательного уравнения.

x = log(8/17) (3/2)^3;

x = log(8/17) (3^3/2^3); 

x = log(8/17) (27/8);  

Ответ: x = log(8/17) (27/8).