В прямоугольном треугольнике гипотенуза одинакова 5, а один из катетов на

Найдем длины катетов данного прямоугольного треугольника.

Обозначим через х длину большего катета данного прямоугольного треугольника.

В условии задачки сказано, что один из катетов на 1 больше иного. Как следует, меньший катет на 1 меньше большего катета и его длина составляет х - 1.

Сообразно условию задачи, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 5, как следует, используя аксиому Пифагора, получаем последующее уравнение:

х ^2 + (x - 1)^2 = 5^2.

Решая данное уравнение, получаем:

х ^2 + х ^2 - 2x + 1 = 25;

2х ^2 - 2x + 1 - 25 = 0;

2х ^2 - 2x - 24 = 0;

х ^2 - x - 12 = 0;

x = (1 (1 + 4 * 9)) / 2 = (1 49) / 2 = (1 7) / 2;

x = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4.

Обретаем 2-ой катет:

х - 1 = 4 - 1 = 3.

Обретаем площадь треугольника:

4 * 3 / 2 = 12 / 2 = 6.

Ответ: площадь треугольника одинакова 6.