найдите такие значения переменной x, при которых числа 4,x2,8 образуют геометрическую

Имеем три числа - 4, x * 2^(1/2), 8.

Для того, чтоб данные три числами являлись членами геометрической прогрессии, нужно выполнение последующего условия:

x * 2^(1/2)/4 = 8/(x * 2^(1/2)).

Исключаем значение переменной x, одинаковое нулю, и обретаем решение:

x^2 * 2 = 32;

x^2 = 16;

x1 = -4;

x2 = 4.

Соответственно, имеются два значения переменной, при которых числа являются членами геометрической прогрессии.