В треугольнике авс угол с=90 градусов, ас=491, ав=40 отыскать cosВ

В треугольнике авс найдем cos b.

Известно:

• Угол с = 90; 
• ас = 491; 
• аb = 40. 

Решение. 

1) Найдем катет bc, если известна гипотенуза и катет треугольника. Применяем аксиому Пифагора. 

bc = (ab^2 - ac^2) = (40^2 - (491)^2) = (1600 - 16 * 91) = (1600 -  1456) = 144 = 12; 

2) cos b = bc/ab (отношение прилежащего катета к гипотенузе); 

Так как, катет bс = 12 и гипотенуза ab = 40 нам знамениты, то найдем cos b подставляя известные значения. 

cos b = 12/40 = (4 * 3)/(4 * 10) = 3/10; 

Означает, cos b = 3/10.