Обоснуйте,что при любом значении х правильно неравенство:(х-3)^2amp;gt;х(х-6)

Для того, чтоб обосновать, что при любом значении переменной правильно неравенство (x 3)² gt; x(x 6) давайте выполним ряд тождественных преображений.

Откроем скобки в обеих долях неравенства.

Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и распределительный закон умножения относительно вычитания.

x² - 6x + 9 gt; x² 6x;

Перенесем все слагаемые из правой доли неравенства в левую и выполним приведение сходственных слагаемых.

x² - 6x + 9 - x² +  6x gt; 0;

9 gt; 0.

В результате мы получили верное неравенство. 

Что и требовалось доказать.