в арифметической прогрессии (an) найдите an, если а5=6, d=5

Дано: (a_n) арифметическая прогрессия;

 a₅ = 6, d = 5;

Отыскать: а_n.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1), где  a₁ - 1-ый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Зная  a₅, найдём  a₁: a₅ = a₁ + d * (5 - 1),  a₁ = a₅ - d * (5 - 1) = 6 5 * 4 = -14.

Далее  выразим n-ный член прогрессии:

a_n = a₁ + d * (n - 1) = -14 + 5 * (n - 1) = -19 + 5n.