Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=3/x и y=2x-x^2

   1. Приравняем значения функций друг другу:

• y = 3/x;
• y = 2x - x^2;
• 3/x = 2x - x^2.

   2. Умножим обе доли уравнения на x:

• 3 = 2x^2 - x^3;
• x^3 - 2x^2 + 3 = 0.

   3. Отыскиваем целочисленный корень среди делителей свободного члена: 1; 3. Корнем является x = -1:

• x^3 + x^2 - 3x^2 + 3 = 0;
• x^2(x + 1) - 3(x^2 - 1) = 0;
• x^2(x + 1) - 3(x + 1)(x - 1) = 0;
• (x + 1)(x^2 - 3(x - 1)) = 0;
• (x + 1)(x^2 - 3x + 3) = 0;

   1) x + 1 = 0;

      x = -1;

   2) x^2 - 3x + 3 = 0;

      D = 3^2 - 4 * 3 = 9 - 12 = -3 lt; 0.

   Дискриминант отрицательный, трехчлен не имеет корней.

   Ответ: -1.