отыскать периметр прямоугольника, если его площадь одинакова 84, а разность меж

Обозначим длину большей стороны данного прямоугольника через х, а длину наименьшей стороны данного прямоугольника через у.

Сообразно условию задачи, разность меж большей и наименьшей сторонами данного прямоугольника одинакова 5, как следует, имеет место последующее соотношение:

х - у = 5.

Также знаменито, что площадь данного прямоугольника одинакова 84, как следует, имеет место последующее соотношение:

х * у = 84.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = у + 5 из первого уравнения, получаем:

(у + 5) * у = 84.

Решаем приобретенное уравнение:

у^2 + 5у = 84;

у^2 + 5у - 84 = 0;

у = (-5 (25 + 4 * 84)) / 2 = (-5 361) / 2 = (-5 19) / 2;

у = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7.

Обретаем х :

х = у + 5 = 7 + 5 = 12.

Обретаем периметр прямоугольника:

2 * (12 + 7) = 2 * 19 = 38.

Ответ: периметр прямоугольника равен 38.