В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 15, а

Обозначим через b1 первый член данной геометрической прогрессии, а через q знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачки сказано, что сумма первого и второго членов этой прогрессии равна 15, а сумма второго и третьего членов этой прогрессии одинакова 30, как следует, можем составить последующие уравнения:

b1 + b1 * q = 15;

b1 * q + b1 * q^2 = 30.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив 2-ое уравнение на 1-ое, получаем:

(b1 * q + b1 * q^2) / (b1 + b1 * q) = 30 / 15;

q = 2.

Подставляя найденное значение q = 2 в уравнение b1 + b1 * q = 15, получаем:

b1 + b1 * 2 = 15;

3b1  = 15;

b1= 15 / 3;

b1 = 5.

Обретаем b2:

b2 = b1 * q = 5 * 2 = 10.

Находим b3:

b3 = b2 * q = 10 * 2 = 20.

Ответ: 1-ый член равен 5, второй член равен 10, 3-ий член равен 20.