Во сколько раз увеличиться объем куба, если его ребро прирастить в

1) Объем куба (V₁) до роста его ребра будет равен:

V₁ = a * a * a = a^3.

2) Если прирастить ребро заданного куба в 2 раза, то оно будет одинаково 2а.

3) Тогда объем куба (V₂) будет равен:

V₂ = 2а * 2а * 2а = (2а)^3 = 2^3 * a^3 = 8a^3.

4) Найдем отношение объема куба с увеличенным ребром к объему начального куба:

V₂ / V₁ = 8a^3 / a^3 = 8.

Как следует, при увеличении ребра в 2 раза объем куба возрастет в 8 раз.

Ответ: в 8 раз.