из пт A и B расстояние меж которыми 19 км вышли

Туристы повстречались в 10 км от пункта В, означает, турист, который шёл из пт В прошёл 10 км, а турист, который шёл из А, прошёл 19 - 10 = 9 км.

Допустим, что скорость первого путешественника равна х км/ч, тогда скорость второго одинакова х - 1 км/ч.

Так как первый турист делал перерыв на 30 мин, то есть на 1/2 часа, означает мы можем составить последующее уравнение:

9/х + 1/2 = 10/(х - 1),

(18 + х)/2 * х = 10/(х - 1),

20 * х = 18 * х + х - 18 - х,

х - 3 * х - 18 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-3) - 4 * 1 * (-18) = 81.

Так как х может быть только положительным числом, то задачка имеет единственное решение:

х = (3 + 9)/2 = 6 (км/ч) - скорость путешественника из пт А.

6 - 1 = 5 (км/ч) - скорость путешественника из пт В.