Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. После того как длину прямоугольника

Пусть первоначальная ширина прямоугольника х см. Тогда его начальная длина 3х см.

После роста ширина прямоугольника стала (х + 10) см, а длина (3х + 5) см.

Зная, что площадь прямоугольника - э то творение длины и ширины, и то, что площадь возросла в 4 раза, составим уравнение:

1) 4 * x * 3x = (3x + 5)(x + 10);

12x^2 = 3x^2 + 30x + 5x + 5;

9x^2 - 35x - 50 = 0.

D = b^2  4ac = (-35)^2  4 * 9 * (-50) = 3025.
Дискриминант D gt; 0, как следует уравнение имеет два реальных корня, но длина не может быть отрицательна, потому:

x1 = (-b + D) / 2a = (-(-35) + 3025) / 18 = 5 (cм) - исходная ширина;

2) 3 * 5 = 15 (см) - начальная длина;

3) 2(5 + 15) = 40 (см) - периметр начального прямоугольника.

Ответ: 40 см.