1-2sin cos/sin - cos

Упростим выражение (1 2 * sin x * cos x)/(sin x cos x). 

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулу тригонометрии и формулы сокращенного умножения:

• Sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x;
• Sin^2 x + cos^2 x = 1;
• (a b)^2 = a^2 2 * a * b + b^2;
• (a^2 b^2) = (a b) * (a + b).

Тогда получаем:

(1 2 * sin x * cos x)/(sin x cos x);

Упростим числитель дроби и приведем числитель дроби к виду формулы сокращенного умножения: 

(sin^2 x + cos^2 x 2 * sin x * cos x)/(sin x cos x) = (sin^2 x 2 * sin x * cos x + cos^2 x)/(sin x cos x) = (sin x cos x)^2/(sin x cos x) = (sin x cos x) * (sin x cos x)/(sin x cos x); 

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель дроби.

(sin x cos x) * 1/1 = (sin x cos x) = sin x cos x; 

В итоге получили, (1 2 * sin x * cos x)/(sin x cos x) = sin x cos x.