У Елены 100 рублей и она желает истратить их без остатка

Запишем количество гвоздик как х, а число ромашек как у.

В таком случае, общая стоимость гвоздик составит:

11 * х.

Общая цена ромашек будет равна: 8 * у.

Получим уравнение:

11 * х + 8 * у = 100 рублей.

Так как цена гвоздик одинакова 11 рублям, а цена ромашек 8 рублей, значит стоимость гвоздик обязана быть четным числом.

11 * 2 = 22 р.

11 * 4 = 44 р.

11 * 6 = 66 р.

11 * 8 = 88 р.

Из данных чисел подходит только 44 рубля, поскольку в иных случаях будет остаток.

44 + 8 * у = 100.

8 * у = 56.

у = 56 / 8 = 7 ромашек.

Ответ:

4 гвоздики и 7 ромашек.