Найдите сороковой член арифметической прогрессии (an), если a1=1 и a2=6

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым членом a₁ = 1 и вторым a₂ = 6.

Для того, чтоб отыскать сороковой член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Запишем формулу для нахождения 40 членa арифметической прогрессии:

a₄₀ = a₁ + d(40 - 1);

a₄₀ = a₁ + 39d.

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 6 - 1 = 5.

Теперь нам осталось только подставим в формулу данные значения первого члена прогрессии и разности и вычислить.

a₄₀ = a₁ + 39d = 1 + 39 * 5 = 1 + 195 = 196.