В треугольнике АВС угол С равен 90. АС= 15 , АВ

Найти tg B, если знаменито: 

• Треугольнике АВС; 
• Угол С = 90; 
• АС =  15;
• АВ = 510.   

Решение: 

1) cos a = AC/AB (отношение прилежащего катета к углу А к отношению гипотенузы). 

Подставим известные значения и вычислим cos a.  

cos a = 15/(510) = 3/10. 

2) Так как, cos a = sin b, тогда sin b = 3/10. 

3) Найдем cos b. 

cos b = (1 - sin^2 b); 

cos b = (1 - (3/10)^2) = (1 - 9/10) = (10/10 - 9/10) = 1/10 = 1/10; 

4) Найдем tg b по формуле tg b = sin b/cos b;  

Подставим известные значения синуса и косинуса. 

tg b = (3/10)/(1/10) = 3/10 * 10/1 = 3/1 * 1/1 = 3. 

Ответ: tg b = 3.