В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O.

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC одинакова 16, объём пирамиды равен 80. Найдите длину отрезка OS.

Задать свой вопрос
1 ответ

https://bit.ly/2rfrA0E 

  1. V = (h * a^2) / (4 * (3)^(1 / 2)) формула объема правильной пирамиды; 
  2. S = (((3)^(1 / 2)) / 4) * (a^2) формула площади правильного треугольника;
  3. З пт 2:  а^2 = (S * 4) / ((3)^(1/2));
  4. Так как  S нам знаменита, а^2 = (16 * 4) / ((3)^(1/2));
  5. З пт 1: h = (V * 4 * ((3)^(1 / 2))) / (a^2);
  6. Поскольку  V нам знаменита, h = (80* 4 * ((3)^(1 / 2))) / (a^2)
  7. З пт 6 и 4 (в h подставляем a^2): h = (80* 4 * ((3)^(1 / 2))) / ((16 * 4) / ((3)^(1/2)))= (80 * 4 * (3^(1/2))*(3^(1/2))) / (16 * 4) = 15
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт