в треугольнике АВС АВ=АС=4,а косинус угла А равен -1/2.Найдите площадь тругольника

В треугольнике АВС знаменито:

• АВ = АС = 4;
• cos A = -1/2.

Найдем площадь треугольника АВС. 

Решение: 

Так как, стороны равны, то треугольник является равнобедренным. 

Запишем площадь равнобедренного треугольника АВС.  

Площадь треугольника одинакова половине творения 2-ух сторон и синус угла меж ними. 

sin a = (1 - cos^2 a) = (1 - (-1/2)^2) = (1 - 1/4) = (4/4 - 1/4) = (4 - 1)/4 = 3/4 = 3/2; 

S = 1/2 * AC * BC * sin a; 

Подставим знаменитые значения и вычислим площадь треугольника.  

S = 1/2 * 4 * 4 * 3/2 = 16/2 * 3/2 = 8 * 3/2 = 8/2 * 3 = 43; 

Ответ: S = 43.