найти функцию , для которой F(X) является первообразной:F(x)=x^3-7x^2+5x-11

F(x) = x³ - 7x² + 5x - 11 - первообразная функции, означает, сама функция

f(x) = F (x) = ( x³ - 7x² + 5x - 11) = ( x³) - (7x²) + (5x)^\ - (11) = ( x³)  - 7(x²) + 5(x)^\ - (11) = 3x^{3 - 1} - 7 * 2x^{2 - 1} + 5 * 1 - 0 = 3x² - 14x + 5.

При вычислении производной учитывались последующие характеристики:

1. Производная суммы функций, одинакова сумме производных.
2. Неизменная выносится за символ производной.
3. Производная неизменной равна 0.
4. Производная xⁿ одинакова nx^{n - 1}.

Ответ: f(x) = 3x² - 14x + 5.