составить уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2 паралельно оси абсцисс

Функция y = 2x - x^2 парабола, ветки которой ориентированы вниз.

Очевидно, касательная к графику данной функции параллельна оси абсцисс если она проходит через вершину параболы. Найдем координаты вершины параболы:

х0 = - в / (2 * а) = - 2 / (2 * (- 1)) = 2 / 2 = 1.

у0 = 2 * 1 - 1^2 = 2 - 1 = 1.

Запишем уравнение прямой, проходящей через точку (1; 1) и параллельной оси абсцисс: у = 1.

Ответ: у = 1.