Напишите уравнение прямой проходящей через точку (3.4) и параллельной касательной, проведенной

Для начала напишем уравнение касательной к графику функции y = x^2.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Обретаем значения функции и ее производной в точке:

y(x0) = 3^2 = 9;

y(x) = 2 * x;

y(x0) = 6;

y = 6 * (x - 3) + 9;

y = 6 * x - 9;

Так как прямые параллельны, их угловые коэффициенты одинаковы.

y = 6 * x + b - уравнение нашей прямой. Сейчас нужно подставить значения координат точки в формулу:

4 = 3 * 6 + b;

b = 4 - 18 = -14;

y = 6 * x - 14 - уравнение нашей прямой.