При каком значении q уравнения 5x^2-14x+q=0 имеет корешки один из которых
При каком значении q уравнения 5x^2-14x+q=0 имеет корешки один из которых в 2,5раза больше иного?
Задать свой вопрос1. Задано уравнение: 5 * X - 14 * X + Q = 0;
2. 1-ый корень уравнения: X1 = 2,5 * X2;
3. Используем теорему Виета:
X1 + X2 = - B / A = 14 / 5;
2,5 * X2 + X2 = 14 / 5;
3,5 * X2 = 14 / 5;
X2 = (14 / 5) / 3,5 = 4 / 5;
X1 = 2,5 * X2 = 2,5 * (4 / 5) = 2;
4. Творенье корней уравнения:
X1 * X2 = Q / A = Q / 5;
2 * (4 / 5) = 8 / 5 = Q / 5;
Q = (8 / 5) * 5 = 8;
6. Проверим:
5 * X - 14 * X + 8 = 0;
X1,2 = (14 +- sqrt(14 - 4 * 5 * 8) / (2 * 5) = (14 +- 6) / 10;
X1 = (14 + 6) / 10 = 2;
X2 = (14 - 6( / 10 = 8 / 10 = 4 / 5;
X1 / X2 = 2 / (4 / 5) = 2,5.
Ответ: свободный член уравнения Q = 8.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.