обусловьте число интервалов , на которых функция f(x) = (3x^2 +4)(x-1)^2(x+2)(x-3)(x+5)

   1. Данная функция представлена в виде творения 5 множителей. Найдем нули каждого множителя:

   1) 3x^2 + 4 = 0;

      3x^2 = -4, нет решения.

   2) x - 1 = 0;

      x = 1.

   3) x + 2 = 0;

      x = -2.

   4) x - 3 = 0;

      x = 3.

   5) x + 5 = 0;

      x = -5.

   2. 1-ый множитель не имеет корня, а 2-ой множитель имеет четную ступень, поэтому ни один из их не оказывает влияние на символ функции. В итоге, из пяти интервалов:

      (-; -5), (-5; -2), (-2; 1), (1; 3), (3; ),

на 2-ух функция принимает положительные значения:

   (-5; -2) и (3; ).

   Ответ: на 2-ух интервалах.