2^(x)*5^(x-1)=2^3*5^2

Решение:

Будем использовать последующие свойства ступени:

• а^m : аⁿ = а^{m - n} - частное ступеней с различными показателями;
• (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ - строительство в ступень произведения.

2^x 5^{x - 1} = 2³ 5²;

2^x 5^x : 5 = 2³ 5²;

2^x 5^x =2³ 5³;

(2 5)^x =(2 5)³;

Ответ: x = 3.