Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+6x-27=(x+9)(x-a) найдите а

Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Для того, чтоб найти значение параметра а мы решим полное квадратное уравнение:

x² + 6x - 27 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144.

Корешки уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 144)/2 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 144)/2 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9.

Для разложения на множители употребляют формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - 3).

Ответ: a = 3.