Периметр прямоугольника 180 м. Если его длину прирастить на 20 м,

Запишем выражение периметра нашего изначального прямоугольника, если a длина, b - ширина:

P = 2 * (a + b) = 180.

Выразим "а" через "b":

а + b = 180 / 2;

a + b = 90;

a = 90 b.

Выразим площадь изначального прямоугольника через b:

S = a * b = (90 b) * b.

Запишем выражения длины, ширины и площади прямоугольника после конфигурации:

(а + 20) длина;

(b 10) ширина;

(S + 100) площадь.

Составим выражение:

(а + 20) * (b 10) = S + 100.

Подставим а и S выраженные через b. Составим и решим уравнение:

((90 b) + 20) * (b 10) = (90 b) * b + 100;

(110 b) * (b 10) = 90b - b² + 100;

110b b² 1100 + 10b = 90b - b² + 100;

110b  b² + 10b - 90b + b²  = 100 + 1100;

30b = 1200;

b = 40 (м).

а = 90 40 = 50 (м).

Ответ: длина прямоугольника 50 м, ширина 40 м.