2x^2(2x-5)+x(2x-5)+(5-2x)=0

Вынесем минус из заключительней скобки (чтоб сделать скобки схожими):

2x(2x - 5) + x(2x - 5) + (5 - 2x) = 0.

2x(2x - 5) + x(2x - 5) - (2х - 5) = 0.

Разложим на множители, вынесем (2х - 5) за скобку:

(2х - 5)(2x + x - 1) = 0.

Творенье тогда одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда 2х - 5 = 0; 2х = 5; х = 5/2 = 2,5.

Либо 2x + x - 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:

a = 2; b = 1; c = -1;

D = b - 4ac; D = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 (D = 3);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (-1 - 3)/(2 * 2) = -4/4 = -1.

х₂ = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 0,5.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -1, 0,5 и 2,5.