Мастер и ученик, работая совместно, исполняют заказ за 18ч. За какое

Пусть ученику будет нужно х часов для исполненья заказа. Как следует мастеру для него потребуется х - 15 часов. 

Означает производительность мальчугана сочиняет 1/х, а мастера - 1/(х - 15). 

Суммарная производительность будет одинакова:
1/х + 1/(х - 15) = (х - 15 + х)/(х * (x - 15)).

Означает для выполнения заказа будет нужно: 

1 / (2 * х - 15)/(х * (x - 15)) = (х * (x - 15))/(2 * х - 15).

Составим уравнение:

(х * (x - 15))/(2 * х - 15) = 18;

х * (x - 15) = 18 * (2 * х - 15);

x² - 15 * x = 36 * x - 270;

x² - 51 * x + 270 = 0;

Д = 2601 - 1080 = 1521, 

х1 = 45 часов, х2 = 6 часов - не подходит. 

Ответ: 45 часов.