Обоснуйте,что последовательность (bn) является геометрической прогрессией,если bn=0,3*4^n

Для подтверждения того, что данная последовательность является геометрической прогрессией воспользуемся определением геометрической прогрессии.

Согласно определению геометрической прогрессии, некая последовательность чисел образует геометрическую прогрессиею, если каждый член этой последовательности, начиная со второго является произведением предшествующего члена этой последовательности и некого числа q, нарекаемого знаменателем геометрической прогрессии.

Покажем, что в данной последовательности это условие выполняется:

bn+1 = 0.3 * 4^(n + 1) = 0.3 * 4^n * 4 = bn * 4.

Таким образом, каждый член данной последовательности, начиная со второго, является творением предыдущего члена этой последовательности и числа 4.

Следовательно, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем 4.