Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого.найдите периметр
Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше иного.найдите периметр треугольника,если его гипотенуза 15 см
Задать свой вопрос1) Пусть х см длина одного из катетов треугольника.
2) Тогда (х + 3) см длина другого катета.
3) Согласно аксиоме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы. Потому можно записать:
х^2 + (х + 3)^2 = 15^2.
4) Решим приобретенное уравнение:
х^2 + х^2 + 6х + 9 = 225;
2х^2 + 6х - 216 = 0;
х^2 + 3х - 108 = 0.
По аксиоме Виета обретаем, что х1 = 9, х2 = -12.
5) х = -12 не может являться решением задачки.
6) Получаем, что х = 9 см длина 1-го катета.
7) 9 + 3 = 12 см длина иного катета.
8) Вычислим периметр данного треугольника как сумму длин его сторон:
9 + 12 + 15 = 36 см.
Ответ: 36 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.