при каких значениях ...р...уравнения -х^2+4х+6=р: а)Не имеет корней б)имеет 1 корень

-х^2 + 4х + 6 = р - перенесем р в левую часть с обратным знаком;

-х^2 + 4х + 6 - р = 0 - получили квадратное уравнение с коэффициентами а = -1, b = 4, c = 6 - p;

найдем дискриминант уравнения по формуле D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * (-1) * (6 - p) = 16 + 4(6 - p) = 16 + 24 - 4p = 40 - 4р.

a) Квадратное уравнение не имеет корней тогда, когда его дискриминант отрицательный.

D lt; 0;

40 - 4p lt; 0;

-4p lt; -40;

p gt; -40 : (-4);

p gt; 10;

уравнение не имеет корней при всех значениях р, больших 10.

Ответ. р gt; 10.

б) Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.

D = 0;

40 - 4р = 0;

4р = 40;

р = 10;

уравнение имеет один корень при р = 10.

Ответ. р = 10.

в) Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант положительный.

D gt; 0;

40 - 4р gt; 0;

-4р gt; -40;

р lt; -40 : (-4);

р lt; 10;

уравнение имеет два корня при любых значениях р, наименьших 10.

Ответ. р lt; 10.