Прогулочный теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и

1. Расстояние меж пристанями А и В одинаково: S = 36 км;

2. Скорость течения реки: Vр = 2 км/час;

3. Время стоянки теплохода у пристани В: To = 0,5 часа;

4. Время всей поездки: T = 8 часов;

T = Tпо + Tпр + To;

Tпо + Tпр = T - To = 8 - 0,5 = 7,5 часа;

S / (Vт + Vр) + S / (Vт - Vр) = S * (1 / (Vт + Vр) + 1 / (Vт - Vр)) =

(2 * S * Vт) / (Vт^2 - Vр^2) =

(2 * 36 * Vт) / (Vт^2 - 2^2) = 7,5;

72 * Vт =7,5 * Vт^2 - 30;

7,5 * Vт^2  - 72 * Vт - 30 = 0;

Vт1,2 = (72 +- sqrt(72^2 + 4 * 7,5 * 30)) / (2 * 7,5) = (72 +- 78) / 15;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vт = (72 + 78) / 15 = 10 км/час.

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде 10 км/час.