Одна бригада может выполнить задание за 12 дней иная за 21день

Обозначим все задание как 1.

Найдем производительность работы каждой бригады.

Для этого делим все задание на время работы.

1-ая бригада:

1 / 12 = 1/12 часть задания в день.

Вторая бригада:

1 / 21 = 1/21 часть задания в день.

3-я бригада:

1 / 28 = 1/28 часть задания в денек.

Обретаем общую производительность.

1/12 + 1/21 + 1/28 = 28/336 + 16/336 + 12/336 = 56/336 = 28/168 = 14/84 = 1/6.

Время работы составит:

1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 дней.

Ответ:

Три бригады сделают все задание за 6 дней.