В треугольнике АВС АС=ВС,угол С =120,АС=253.Отыскать АВ

В треугольнике АВС знаменито:

• АС = ВС;
• Угол С = 120;
• АС = 253.

Найдем  сторону АВ треугольника АВС. 

Решение:  

Так как, угол С равен 120 , тогда угол АСН = угол ВСН = 120/2 = 60. 

Вышина СН разделяет угол С напополам и сторону АВ пополам. 

2) Осмотрим треугольник АСН с прямым углом Н. Вышина в равнобедренном треугольнике перпендикулярна АВ. 

sin 60 = AH/AC; 

AH = AC * sin a; 

Так как, АВ = 2 * АН, тогда найдем значение АВ по формуле: 

АВ = 2 * АС * sin 60; 

Подставим знаменитые значения и вычислим сторону АВ. 

АВ = 2 * 253 * 3/2 = 25 * 3 * 3 = 25 * 9 = 25 * 3 = 75. 

Ответ: АВ = 75.