В урне 6 белых и 4 темных шара. Из этой урны

Общие и благоприятные исходы

Примем следующие обозначения:

• A - событие, что извлечены 2 белоснежных и 3 темных шара;
• m - число благосклонных исходов - извлечено 2 белых и 3 черных шара;
• n - общее число исходов;
• a = 6 - количество белоснежных шаров в урне;
• b = 4 - количество темных шаров в урне.

Общее количество шаров в урне:
a + b = 6 + 4 = 10
Общее число исходов - это число методов выбрать все композиции без учета порядка по 5 шаров из общего огромного количества в 10 шаров. Это будет число сочетаний C из 10 по 5;
n = С(10,5) = 10! / (5! (10 - 5)!)= 10 9 8 7 6 / (1 2 3 4 5) = 252.

Избрать 2 белоснежных шара из 6 можно количеством способов, которое будет одинаково числу сочетаний из 6 по 2:
C(6,2) = 6! / (2! (6 - 2)!) = 6 5 /(1 2) = 15.

Выбрать 3 черных шара из 4 можно количеством методов, которое будет равно числу сочетаний из 4 по 3:
C(4,3) = 4! / (3! (4 - 3)!) = 4 / 1 = 4.

Число благодетельствующих исходов будет равно творению количеств этих методов, потому что после каждого из 15 способов избрать белоснежный шар, черный шар можно избрать 4-мя методами.
m = 15 4 = 60.

Вычисление вероятности

Возможность действия A будет одинакова отношению числа благодетельствующих событию A исходов к общему числу исходов:
P(A) = m/n = 60 / 252 = 0,238.

Ответ: Возможность того, что будут извлечены 2 белоснежных и 3 черных шара одинакова P(A) = 0,238.